Dr. Cristóbal Rojas: Las matemáticas al servicio de la medicina

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La computación y la simulación numérica son herramientas que día a día se vuelven más útiles e interesantes para el estudio de diversos fenómenos que suceden en el mundo y que no sólo tienen que ver con la matemática, sino que abarcan temas tan diversos como la astrofísica, la economía o el cambio climático.

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En este contexto, el académico del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Andrés Bello, Dr. Cristóbal Rojas, trabaja en el desarrollo de un modelo matemático que permita predecir ciertos fenómenos físicos continuos, utilizando la teoría de la computación.

De esta forma, el académico UNAB explica que “por años los investigadores han aplicado la teoría de la computación para analizar modelos matemáticos discretos, es decir, con una cantidad finita de componentes. No obstante, lo que queremos lograr va en sentido contrario. Buscamos extender la teoría de la computación para analizar fenómenos físicos de carácter continuo, es decir, con una infinidad de componentes, y desarrollar así sistemas computacionales capaces de predecir el comportamiento de estos fenómenos de forma más precisa”.

Asimismo, el Dr. Cristóbal Rojas expone que “nuestro estudio apunta a entender hasta dónde podemos predecir la evolución de un sistema físico usando la teoría de la computación. Para esto, debemos comprender cómo afectan los límites impuestos por las leyes de la física en la capacidad de cómputo de un sistema físico en evolución”.

De esta forma, la investigación, que recibe financiamiento a través de un fondo Fondecyt, propone el estudio de casos específicos y generales con el fin de poderaplicar lo conocido a distintas áreas de estudio. Por ejemplo, una de las aristas en las que hoy trabaja el investigador de la Universidad Andrés Bello, es en la posibilidad de emplear estas teorías en modelos utilizados en la medicina para predecir enfermedades.

“Nuestro objetivo es poder transferir estos conocimientos a programas y modelos computacionales que puedan explicar y predecir la ocurrencia de patologías. Por ejemplo, hoy trabajamos con un modelo capaz de emular la eficiencia de los pulmones a lo largo del tiempo, como también la aparición de ciertas anomalías en el desarrollo de la placenta”, destacó el académico UNAB.

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Mathematicians at the service of medicine

Computational and numerical simulations are tools that, day by day, are becoming more useful and interesting for studying diverse phenomena in the world. These tools are not strictly limited to math, but rather encompass diverse areas, including astrophysics, the economy, and climate change.

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In this context, Dr. Cristóbal Rojas, investigator from the Department of Mathematics, Faculty of Exact Sciences at Universidad Andrés Bello, is working on the development of a mathematical model that will predict certain continuous physical phenomena by applying the theory of computation.

This UNAB researcher explains that, “For years, investigators have applied the theory of computation to analyze discrete mathematical models, which is to say, with a finite quantity of components. However, what we want to achieve is just the opposite. We aim to extend the theory of computation to analyzing physical phenomena of a continuous character, with infinite components. We also want these new systems to precisely predict the behavior of these phenomena”.

Likewise, Dr. Rojas states, “A goal of our research is to determine how well we can predict the evolution of a physical system using the theory of computation. For this, we should understand how the limits imposed by the laws of physics will affect the capacity to compute a physical system in evolution”.

This research, funded by a Fondecyt project, proposes studying specific and general cases and to apply the obtained knowledge to distinct areas, such as in medical models for disease prediction.

“Our objective is to transfer this knowledge to computational programs and models that could explain and predict the recurrence of pathologies. For example, today we are working with a model able to emulate lung efficiency over time, as well as with a model concerning the appearance of anomalies during placenta development”, highlights the UNAB investigator.

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